Золотое сечение — высшее проявление совершенства

Изучая математику, мы часто слышим, что без знания этой науки никак не обойтись в современной жизни. Но взгляните на странички наших учебников! Где они, эти пропорции, корни, пирамиды, синусы в окружающей нас действительности? Где же они прячутся эти числа и математические закономерности во всем, что нас привлекает? А что же нас привлекает в жизни? Все красивое и гармоничное! Но тогда как же это связано между собой – красота, гармония и …математика? Попробуем в этом разобраться.

Мы обратились к современному источнику информации – к Интернету и обнаружили, что высшее проявление совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе «отвечает» принципу «золотого сечения». Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому и неживому. Теорему Пифагора знает каждый, а вот что такое «золотое сечение» – далеко не все. Во время изучения теоремы Пифагора нас познакомили с высказыванием немецкого математика, астронома, оптика и астролога Иоганна Кеплер «В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Если с первым сокровищем мы постоянно встречаемся при решении задач на уроках геометрии, то второе сокровище мы не изучаем в рамках программы. И мы решили рассказать об этом драгоценном камне. Все живое, все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотое сечение».

Красота должна отвечать строгому числу» такое высказывание принадлежит итальянскому ученому Леону Баттисту Альберти.

Актуальность исследования «золотого сечения» или «золотой пропорции» как универсальной мировой константы мы видим в том, чтобы убедиться в достоверности высказывания Иоганна Кеплера о «двух сокровищах» и развить это представление дальше, за пределы геометрии. Если «золотая пропорция» универсальная мировая константа, то она встречается в окружающем нас мире. Данная тема не только интересна, но и по-прежнему актуальна. Золотая пропорция не потерялась во времени, а скорее наполнилась современными обстоятельными примерами.

Целью нашего исследования стал поиск закономерностей «золотого сечения» в различных областях: архитектуре, живописи, скульптуре и в нашем окружении. В ходе исследования сформировались задачи:

1. Изучить научно-популярную литературу по данной теме;
2. Исследовать известные картины, скульптуры и архитектурные сооружения;
3. Выявить и изучить проявления «золотого сечения» и ее производных в нашем окружении и привести свои примеры исследований.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что в процессе работы была изучена научно-популярная литература по данной теме, выяснено, что во многих гениальных творениях можно найти элементы золотого сечения.

Практическая значимость работы заключается в применении «золотой пропорции» на уроках математики, биологии, физики, искусства. Известны виды золотых фигур: это золотой треугольник, прямоугольник, пятиугольник, спираль Архимеда. Итак «золотое сечение» – это иррациональное число, оно приблизительно равно 1,618.

Выяснив коэффициент «золотого сечения», начинаем наше исследование. Первое наше исследование начнем в архитектуре. В соответствии с принципом золотой пропорции построены лучшие памятники: один из великолепных памятников архитектуры оставили нам зодчие Древней Греции – это древнегреческий храм Парфеон, также к ним относятся пирамида Хеопса, Владимирско-Богородицкая церковь, Собор Парижской Богоматери, Храм Покрова на Нерли. Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». По его проекту была построена Голицынская больница (Пирогова).

В качестве примера «золотого сечения» в России можно полюбоваться фасадом знаменитого Большого театра в Москве, еще один шедевр Москвы – дом Пашкова, который является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. И. Баженова. Свое исследование в архитектуре мы провели на примерах 4 зданий Черногорска. Это здание кинотеатра Луначарский, здание администрации, здание СУЭКа и здание бывшего кинотеатра Мир. Среди зданий этого города близко к золотой пропорции только бывший кинотеатр Мир – 1,6094, получив следующие данные: ширина около 10,6 м, длина всего здания около 17,06 м.

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.

Золотое сечение присутствует в композициях интереснейших произведений живописи: Мона Лиза, картина Шишкина «Корабельная роща», картина Рафаэля «Избиение младенцев». Наличие в картинах ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника. Тесно переплетается при исследованиях живопись и скульптура.

Скульптурные сооружения и памятники воздвигаются, чтобы увековечить знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных людей их подвиги и деяния. Отношение частей человеческого тела также связывалось с формулой «золотого сечения».

Пропорции «золотого сечения» создают впечатления гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Скульпторы также утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения». Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал «золотое сечение» в своих произведениях. Самая знаменитая из них была статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из чудес света и статуя Афины Парфенос.

Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней. Для нашего исследования мы взяли 4 памятника Черногорска: это памятник В.И. Ленину, памятник В.И. Чапаеву, памятник погибшим шахтерам и памятник В.А. Баландиной.

Из этих памятников соответствует золотым соотношениям только памятник основательнице города угольщиков Вере Арсентьевне Баландиной. Мы пришли к выводу: не только древнегреческие скульптуры, а и более поздние состоят из частей, делящихся в «золотом» отношении.

Также мы решили проверить, как проявляются закономерности «золотого сечения» в пропорциях тела современного человека, т.е. на студентах 1 курса. Для этого мы выбрали 10 юношей своей группы и 10 девушек группы ОПИ.

Измерения 20 человек позволили обнаружить: что у 60% выбранных в отношении присутствует 1,61, у 40% отношение равно 1,49–1,72, самые пропорциональные телосложения оказались у 9-х студентов: 5 юношей и 4 девушки.

Наиболее близки к золотому сечению пропорции мужчин, чем у женщин. Именно поэтому, чтобы приблизится к «золотым стандартам», женщины предпочитают обувь на каблуках.

«Золотое сечение» является ни чем иным, как «дизайнерским упрощением» природы. Эту пропорцию непременно можно увидеть и в изгибах морских раковин, в раковинах наутилуса, в геометрии мозга, в яйце, в растениях и в форме цветков, и в облике жуков, ящериц и т.д. Золотое сечение присутствует и в бытовых предметах: картинах, фотографиях, велосипедах, машинах…

Окружающий нас мир – это прежде всего мир гармонии, в которой действует «закон золотого сечения». Золотое сечение является отображением окружающегося мира. Проведенные исследования привели нас к выводу, что выдвинутая нами гипотеза о том, что человек постоянно сталкивается с предметами, содержащими в основе «золотое сечение» верна.

П. В. Лутченко, Д. С. Сайфулин, «От поиска – к решению. От опыта – к мастерству»: материалы V Всероссийской студенческой научно-практической конференции с международным участием (Абакан, 20 апреля 2018 г.) / науч. ред. Г. А. Минюхина; отв. ред. И. А. Давыдова. – Абакан: Издательство ФГБОУ ВО «Хакасский государственный университет им. Н. Ф. Катанова», 2018.